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(4分)與直線x+4y﹣4=0垂直,且與拋物線y=2x2相切的直線方程為( )

A.4x﹣y+1=0 B.4x﹣y﹣1=0 C.4x﹣y﹣2=0 D.4x﹣y+2=0

 

C

【解析】

試題分析:欲求與拋物線y=2x2相切的直線方程,只須求出切點即可,故先利用導數求出在切點處的導函數值,再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率.最后根據切線與直線x+4y﹣4=0垂直得到的斜率關系列出等式求出切點,從而問題解決.

【解析】
∵y=2x2,

∴y'(x)=4x,

又直線x+4y﹣4=0的斜率為:

∴得切線的斜率為4,所以k=4;

即4x=4,∴x=1,故切點坐標為(1,2)

所以曲線的切線方程為:

y﹣2=4×(x﹣1),即4x﹣y﹣2=0.

故選C.

練習冊系列答案
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D.沒有使用邏輯聯結詞

 

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A.(0,1) B.(﹣1,0)

C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

 

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