科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，函數
是函數
的導函數.
（1）若
，求的單調減區間；
（2）若對任意
，
且
，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數的范圍內，若存在一個與有關的負數
，使得對任意
時
恒成立，求的最小值及相應的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
＋ln x.
(1)當a＝
時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上為增函數，求正實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋
＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝
x，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈
，總有g(x1)<f(x2)成立．
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，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b.