Question

設集合A={x|

1

3

＜3x＜

3

}，B={x|

x-1

x

＜0}，則A∪B=

 

．

Answer 1

分析：集合A為指數不等式的解集，可利用指數函數的單調性求解；集合B為分式不等式的解集，可用穿根法或轉化為二次不等式解決．

解答：解：A={x|

1

3

＜3x＜

3

}={x|3-1＜x ＜3

1

2

}={x|-1＜x＜

1

2

}；
B={x|

x-1

x

＜0}={x|0＜x＜1}，故A∪B={x|-1＜x＜1}
故答案為：{x|-1＜x＜1}

點評：本題考查解指數不等式和分式不等式、以及集合的概念、運算等，屬基本題．