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已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(　　)
A．B．C．D．1
C
∵=++,
∴||2=||2+||2+||2,
∴||2=2.
在Rt△BDC中,BC=.
∵平面ABC⊥平面BCD,過D作DH⊥BC于H,
則DH⊥平面ABC,
∴DH的長即為D到平面ABC的距離,
∴DH===,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點,且CE=3DE.

(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四面體的頂點分別在兩兩垂直的三條射線上，則在下列命題中，錯誤的為（   ）
A．是正三棱錐
B．直線平面
C．直線與所成的角是
D．二面角為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是2,底面正方形兩條對角線相交于O點,M是側棱PC的中點.

(1)求此正四棱錐的體積.
(2)求直線BM與側面PAB所成角θ的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由空間向量，構成的向量集合，則向量的模的最小值為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為    (　　)．
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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