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如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為    (　　)．
A．B．C．D．
A
不妨令CB＝1，則CA＝CC1＝2.
可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，
∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，
∴cos〈，〉＝＝＝＞0.
∴與的夾角即為直線BC1與直線AB1的夾角，
∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝.

(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角E­AP­B的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(　　)
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1.
 
(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；
(2)試在面A1B1C1D1上確定一點G，使DG⊥平面D1EF.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，點與點的距離為_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在底面邊長為2，高為1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分別為BC，C1D1的中點．

（1）求異面直線A1E，CF所成的角；
（2）求平面A1EF與平面ADD1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設O－ABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，則(x，y，z)為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與向量，則向量與的夾角是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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