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設f（x）在點x=x0處可導，且
f(xo+7△x)-f(xo)
△x
→1(△x→0)，則f′（xo）=（　　）
A、1
B、0
C、7
D、
1
7
分析：利用極限的運算法則求出
f(xo+7△x)-f(xo)
7△x
→
1
7
(△x→0)；利用函數在某點處的導數的定義求出f′（x0）
解答：解：∵
f(xo+7△x)-f(xo)
△x
→1(△x→0)
∴7•
f(xo+7△x)-f(xo)
7△x
→1(△x→0)
f(xo+7△x)-f(xo)
7△x
→
1
7
(△x→0)
∴f′(x0)=
1
7

故選D
點評：本題考查極限的運算法則、考查函數在某點處的導數的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在點x處可導，a、b為非零常數，則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于（　　）
A、f′（x）
B、（a-b）f′（x）
C、（a+b）f′（x）
D、
a+b
2
•f′(x)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設函數f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數a，使f（x）≤g（x）對一切正數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在區間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
（1）求數學公式的值；
（2）求出曲線y=f（x）在點數學公式處的切線方程；
（3）若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數y=f（x）（0≤x≤2）的 圖象上，求這個矩形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省中山一中高三（上）第二次統練數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在區間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
（1）求的值；
（2）求出曲線y=f（x）在點處的切線方程；
（3）若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數y=f（x）（0≤x≤2）的 圖象上，求這個矩形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）在點x=x處可導，且，則f′（xo）=（ ）
A．1
B．0
C．7
D．

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