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若x，y，z是正實數，且x-2y+3z=0，則
y2
xz
的最小值是（　　）
分析：由x-2y+3z=0可推出y=
x+3z
2
，代入
y2
xz
中，消去y，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x-2y+3z=0，
∴y=
x+3z
2
，
∴
y2
xz
=
x2+9z2+6xz
4xz
≥
6xz+6xz
4xz
=3，
當且僅當x=3z時取“=”．
故選B
點評：本小題考查了二元基本不等式，運用了消元的思想，是高考考查的重點內容．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若x，y，z是正實數，且x-2y+3z=0，則數學公式的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y，z是正實數，且x-2y+3z=0，則
y2
xz
的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，z是正實數，且x-2y+3z=0，則的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高二（上）期中數學試卷A（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，z是正實數，且x-2y+3z=0，則的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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