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若一個棱長為a的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上,則a與R的關系是(  )
分析:根據正方體與其外接球的關系,可得正方體的對角線是該球的一條直徑,由此結合長方體對角線公式即可算出a與R的關系.
解答:解:∵正方體的各頂點都在半徑為R的球面上,
∴正方體的對角線是該球的一條直徑,
3
a
=2R,得R=
3
2
a
故選:B
點評:本題給出正方體的外接球,求其棱長與球半徑的關系,著重考查了正方體的性質和球的內接、外切幾何體等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(  )
A、
8
27
B、
1
27
C、
26
27
D、
15
27

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科目:高中數學 來源: 題型:

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(  )
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
27
64

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科目:高中數學 來源: 題型:

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(  )
A、
4
27
B、
1
9
C、
4
9
D、
1
27

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科目:高中數學 來源: 題型:

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省五市十高三第一次合檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(    ).

A.             B.         C.             D.

 

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