Question

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　　）

• A、

  4

  27

• B、

  1

  9

• C、

  4

  9

• D、

  1

  27

Answer 1

分析：小蜜蜂的安全飛行范圍為：以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi)．這個小正方體的體積為大正方體的體積的

1

27

，故安全飛行的概率為

1

27

．

解答：解：由題知小蜜蜂的安全飛行范圍為：
以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi)．
這個小正方體的體積為1，
大正方體的體積為27，
故安全飛行的概率為p=

1

27

．
故選D．

點評：本題考查幾何概型概率的求法，解題時要認真審題，注意小蜜蜂的安全飛行范圍為：以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi)．