Question

已知F是拋物線y²=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線
段AB的中點到y軸的距離為

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

C

解析考點：拋物線的定義．
分析：根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y軸的距離．
解答：解：∵F是拋物線y²=x他焦點
F（，n）準線方程x=-
設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3
解得x₁+x₂=
∴線段AB他3點橫坐標為
∴線段AB他3點到y軸他距離為
故答案為：C．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．