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根據下列條件，求雙曲線的標準方程。
（1）與雙曲線有公共焦點，且過點；
（2）經過點和點
⑴⑵
（1）方法一：雙曲線的焦點為，==，∴，，方程為，方法二：∵焦點為，，只須，，因此可設雙曲線的方程為，將點代入得或，將舍去，所以所求方程為。
（2）方法一：若焦點在軸上，設方程為①，將點的坐標代入方程解得（舍去）。若焦點在軸上，設方程為②，將點的坐標代入方程解得，∴所求雙曲線的方程為：。方法二：設所求雙曲線的方程為：，將點的坐標代入方程得：，∴所求雙曲線的方程為：。
科目：高中數學 來源： 題型：044
根據下列條件，求雙曲線的標準方程：與雙曲線有相同焦點，且經過點（3，2）。
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
科目：高中數學 來源： 題型：
（1）過點P（3，），Q（-，5）且焦點在坐標軸上；
（2）c=，經過點（-5，2），且焦點在x軸上；
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有公共焦點，且過點
；
和點
且焦點在坐標軸上；
，經過點（-5，2），焦點在x軸上；
有相同的焦點，且經過點(
).
⑵
，
=
=
，∴
，
，方程為
，只須
，
，因此可設雙曲線的方程為
，將點
代入得
或
，將
軸上，設方程為
①，將
點的坐標代入方程解得
（舍去）。若焦點在
軸上，設方程為
②，將
，∴所求雙曲線的方程為：
，將
，∴所求雙曲線的方程為：
有相同焦點，且經過點（3
，2）。
有相同焦點，且經過點（3
，2）。
），Q（-
，5）且焦點在坐標軸上；
，經過點（-5，2），且焦點在x軸上；