【題目】為了了解某校九年級1 600名學生的體能情況,隨機抽查了部分學生,測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數),將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據直方圖的數據,下列結論錯誤的是( )
A. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的中位數為26.25
B. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為27.5
C. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數超過30次的約有320人
D. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數少于20次的約有32人
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【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示,關于這個四棱錐,下列說法正確的是( )
A. 最長的棱長為
B. 該四棱錐的體積為
C. 側面四個三角形都是直角三角形
D. 側面三角形中有且僅有一個等腰三角形
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【題目】已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線,使得直線
與橢圓C有公共點,且直線OA與
的距離等于4?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由。
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C: ,過點
的直線l的參數方程為:
(t為參數),直線l與曲線C分別交于M、N兩點.
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若| PM |,| MN |,| PN |成等比數列,求a的值.
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【題目】已知x與y之間的幾組數據如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假設根據上表數據所得的線性回歸方程為=
x+
.若某同學根據上表中的前兩組數據(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結論正確的是( )
A. >b′,
>a′ B.
>b′,
<a′
C. <b′,
>a′ D.
<b′,
<a′
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【題目】設函數(
)的圖象為
,
關于點
的對稱的圖象為
,
對應的函數為
.
(Ⅰ)求函數的解析式,并確定其定義域;
(Ⅱ)若直線與
只有一個交點,求
的值,并求出交點的坐標.
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【題目】設方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q,函數f(x)=(x+p)·(x+q)+2,則( )
A. f(2)=f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)
C. f(3)<f(0)=f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)
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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(分鐘)和銷售量
(件)的關系作了統計,得到如下數據:
經計算: ,
,
,
.
(1)該店主通過作散點圖,發現上架時間與銷售量線性相關,請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程(保留三位小數),并預測商品上架1000分鐘時的銷售量;
(2)從這11組數據中任選2組,設
且
的數據組數為
,求
的分布列與數學期望.
附:線性回歸方程公式: ,
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【題目】網上購物逐步走進大學生活,某大學學生宿舍4人積極參加網購,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數為5或6的人去淘寶網購物,擲出點數小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物.
(1)求這4個人中恰有2人去淘寶網購物的概率;
(2)求這4個人中去淘寶網購物的人數大于去京東商城購物的人數的概率:
(3)用X,Y分別表示這4個人中去淘寶網購物的人數和去京東商城購物的人數,記,求隨機變量
的分布列與數學期望
.
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