Question

【題目】網上購物逐步走進大學生活,某大學學生宿舍4人積極參加網購,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數為5或6的人去淘寶網購物,擲出點數小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物.

(1)求這4個人中恰有2人去淘寶網購物的概率;

(2)求這4個人中去淘寶網購物的人數大于去京東商城購物的人數的概率:

(3)用X,Y分別表示這4個人中去淘寶網購物的人數和去京東商城購物的人數,記,求隨機變量的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：

(1) 每個人去淘寶網購物的概率為，去京東商城購物的概率為，再利用二項分布的概率公式求解即可；

(2)利用二項分布的概率公式求即可；

(3) 可取，求出每一個變量的概率,即可得分布列.

試題解析：

(1) 每個人去淘寶網購物的概率為,

去京東商城購物的概率為,

∴這4個人中恰有2人去淘寶網購物的概率為.

(2) ,

這4個人中去淘寶網購物的人數大于去京東商城購物的人數的概率為.

(3) 可取0,2,4

,

,

,

隨機變量的分布列為

∴