Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，則點(diǎn)A(2，

7π

4

)到這條直線的距離為

 

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為普通方程，把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)A到這條直線的距離．

解答：解：直線ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，可化為x+y-1=0，
點(diǎn)A(2，

7π

4

)可化為A(

2

，-

2

)，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式d=

| 2 - 2 -1|

2

=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，兩角和的正弦公式，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．