Question

求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內角，．

Answer 1

證：設R為△ABC的外接圓的半徑，
則由正弦定理可得，a=2Rsinα，b=2Rsinβ，c=2Rsinγ．
代入余弦定理中，則可得

=．
故成立．
分析：利用三角形的正弦定理將三角形的三邊用角的正弦表示；利用余弦定理將等式中的余弦用邊表示，等式得證．
點評：本題考查利用三角形的正弦定理、余弦定理證明三角函數中的邊、角的恒等式．