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已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．
由題意得，c=3且
a2
c
=1．
∴a2=3，∴b2=c2-a2=9-3=6，
又∵焦點在x軸上，
因此，所求的雙曲線方程為
x2
3
-
y2
6
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　　）
A．相交B．內切C．外切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　　）
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y2-
x2
2
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是雙曲線的左右焦點．點P在雙曲線上，|PF1|=8，則|PF2|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦點F2向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點，若
QF2
=2
F2P
，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦距等于雙曲線的兩條準線間距離的2倍，則雙曲線的離心率是______．

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同步練習冊答案
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