Question

直線y=x+2被橢圓x²+2y²=4截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

分析：直線方程與橢圓方程聯(lián)立，可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：將直線y=x+2代入橢圓x²+2y²=4，消元可得3x²+8x+4=0
∴x=-2或x=-
∴中點(diǎn)橫坐標(biāo)是=-，代入直線方程可得中點(diǎn)縱坐標(biāo)為-+2=，
∴直線y=x+2被橢圓x²+2y²=4截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是直線與橢圓方程聯(lián)立，求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．