Question

直線y=x+2被橢圓x²+2y²=4截得的線段的中點坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：直線方程與橢圓方程聯立，可得交點橫坐標，從而可得線段的中點坐標．
解答：解：將直線y=x+2代入橢圓x²+2y²=4，消元可得3x²+8x+4=0
∴x=-2或x=-
∴中點橫坐標是=-，代入直線方程可得中點縱坐標為-+2=，
∴直線y=x+2被橢圓x²+2y²=4截得的線段的中點坐標是
故答案為：
點評：本題考查中點坐標的求解，解題的關鍵是直線與橢圓方程聯立，求得交點橫坐標．