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已知函數φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函數，g（x）是x的反比例函數，且φ=16，φ（1）=8，則φ（x）的表達式為   
【答案】分析：可以根據題中f（x）是x的正比例函數，g（x）是x的反比例函數的條件設出函數φ（x）的表達式，再由待定系數法求出．
解答：解：設f（x）=mx（m是非零常數），
g（x）=（n是非零常數），∴φ（x）=mx+，
由φ（）=16，φ（1）=8得，解得．
故φ（x）=3x+． x≠0．
點評：待定系數法是求函數解析式的一種常見方法，通常只需會求解方程組就行，注意自變量的使用范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且對于任意實數x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調，求實數a的取值范圍；
（3）函數h(x)=ln(1+x2)-
12
f(x)-k有幾個零點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（0，+∞）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數g（x）=f（x）+mx-2在（2，+∞）上單調增，求實數m的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[-2，2]，f（x）+n≤3都成立，求實數n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程
12
f(x)=4lnx-k在[1，e]上恰有兩個相異實根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數f（x）的單調區間；
（3）設已知函數g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區間（-2，-1）內存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知函數f（x）=2x3+px+r，g（x）=15x2+qlnx（p，q，r∈R）．
（I）當r=-35時f（x）和g（x）在x=1處有共同的切線，求p、q的值；
（II）已知函數h（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極大值-13，在x=x1和x=x2（x1≠x2）處取得極小值h（x1）和h（x2），若h（x1）+h（x2）＜kln3-10成立，求整數k的最小值．

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