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在正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且∥平面,記與平面所成的角為,下列說法錯誤的是(   )
A.點的軌跡是一條線段B.不可能平行
C.是異面直線D.
B

試題分析:由已知可取的中點,的中點,連結,易證平面∥平面,故可知點的軌跡是一條線段是異面直線 ,A、C對;當點重合時平行,B不對;在上取點F,連結,可證與平面所成的角,當點F在MN的中點時最大,此時,則,D對,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在線段上是否存在點?使得二面角的大小為60°,若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱柱的側棱長和底面邊長均為2,在底面ABC內的射影O為底面△ABC的中心,如圖所示:

(1)聯結,求異面直線所成角的大小;
(2)聯結、,求三棱錐C1-BCA1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,,E是PC的中點.

(Ⅰ)證明 平面EDB;
(Ⅱ)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,,,,的中點.

(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題:①⇒m⊥α;②⇒α⊥β;
⇒m∥n;④⇒m∥n
其中為真命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條直線,兩個平面.下面四個命題中不正確的是(   )
A.
B.,,
C.,
D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結論:
①AA1⊥MN
②異面直線AB1,BC1所成的角為60°
③四面體B1 D1CA的體積為
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結論的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設l、m是兩條不同的直線,a,β是兩個不同的平面,有下列命題:
①l//m,ma,則l//a ;② l//a,m//a 則 l//m; ③a丄β,la,則l丄β; ④l丄a,m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個數是(      )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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