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設l、m是兩條不同的直線,a,β是兩個不同的平面,有下列命題:
①l//m,ma,則l//a ;② l//a,m//a 則 l//m; ③a丄β,la,則l丄β; ④l丄a,m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個數是(      )
A.1B.2C.3D.4
A

試題分析:若,則,即①不正確;若,則為異面直線,即②不正確;若,則與面相交于一點P,即③不正確;所以④命題正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,異面直線所成
的角為.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設的中點,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知多面體的底面是邊長為的正方形,底面,且
(Ⅰ)求多面體的體積;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)記線段BC的中點為K,在平面ABCD內過點K作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在幾何體中,平面是等腰直角三角形,,且,點的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如左圖,四邊形中,的中點,,將左圖沿直線折起,使得二面角,如右圖.
(1)證明:平面
(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,是棱的中點,是側面內的動點,且∥平面,記與平面所成的角為,下列說法錯誤的是(   )
A.點的軌跡是一條線段B.不可能平行
C.是異面直線D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,⊥平面SAD,點的中點,且.

(1)求四棱錐的體積;
(2)求證:∥平面
(3)求直線和平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P為C1D1上一點,則異面直線PB與B1C所成角的大小(  )
A.是45°B.是60°
C.是90°D.隨P點的移動而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線與平面,有以下四個命題:
①若,則;   ②若,則
③若,則;  ④若,則
其中真命題的序號是(      )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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同步練習冊答案
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