Question

【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了年下半年該市名農民工（其中技術工、非技術工各名）的月工資，得到這名農民工月工資的中位數為百元（假設這名農民工的月工資均在（百元）內）且月工資收入在（百元）內的人數為，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名，非技術工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系？

參考公式及數據：，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關

【解析】

（Ⅰ）根據頻數計算出月工資收入在（百元）內的頻率，利用頻率總和為和頻率分布直方圖估計中位數的方法可構造出關于的方程組，解方程組求得結果；（Ⅱ）根據題意得到列聯表，從而計算出，從而得到結論.

（Ⅰ）月工資收入在（百元）內的人數為

月工資收入在（百元）內的頻率為：；

由頻率分布直方圖得：

化簡得：……①

由中位數可得：

化簡得：……②

由①②解得：，

（Ⅱ）根據題意得到列聯表：

	技術工	非技術工	總計
月工資不高于平均數
月工資高于平均數
總計

不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關