Question

平面區域D是由不等式組

x- 3 y-1≥0 x+ 3 y-1≥0 x≥1

確定，則圓（x-1）²+y²=4在區域D內的弧長等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：確定不等式組表示的平面區域，求得圓（x-1）²+y²=4在區域D內的弧所對的圓心角，即可求得弧長．

解答：解：不等式組表示的平面區域如圖所示

圓（x-1）²+y²=4在區域D內的弧所對的圓心角為

π

3

∴圓（x-1）²+y²=4在區域D內的弧長等于

π

3

×2=

2π

3

故選D．

點評：本題考查線性規劃知識考查弧長公式的運用，解題的關鍵是確定滿足題意的區域，屬于中檔題．