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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數(shù),總有.
解:(1)由,得:
    …………………3分
(2)由             ①
         ②
由②—①,得  
即:
…………5分
由于數(shù)列各項均為正數(shù),
  即 ……………………………………7分
數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,…………8分
數(shù)列的通項公式是  ……………9分
(3)…………10分
所以

          
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知, 點在曲線     
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知-1,成等差數(shù)列,-1,成等比數(shù)列,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是正數(shù)等差數(shù)列,是正數(shù)等比數(shù)列,且a1=b1a2n+1=b2n+1,則
A.an+1=bn+1B.an+1bn+1C.an+1bn+1D.an+1bn+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(n 、a)都在直線上,那么在數(shù)列{a}中有(     )
A.a+a>0B.a+a<0C.a+a=0D.a·a=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,若,,則( 。
A.110B.111C.112D.113

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,公差,則  ________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記等差數(shù)列的前項和為,若,則該數(shù)列的公差___________

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同步練習(xí)冊答案
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