已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

中,

是數(shù)列

的前

項和,對任意

,有

(Ⅰ)求常數(shù)

的值;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列

的通項公式是

,前

項和為

,求證:對于任意的正整數(shù)

,總有

.
解:(1)由

及

,得:

…………………3分
(2)由

①
得

②
由②—①,得

即:


…………5分
由于數(shù)列

各項均為正數(shù),

即

……………………………………7分

數(shù)列

是首項為1,公差為

的等差數(shù)列,…………8分

數(shù)列

的通項公式是

……………9分
(3)

…………10分
所以


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知

, 點

在曲線

上

且
(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通

項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,若對于任意的

,存在正整數(shù)t,使得

恒成立,求最小正整數(shù)t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知-1,

成等差數(shù)列,-1,

成等比數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是正數(shù)等差數(shù)列,

是正數(shù)等比數(shù)列,且
a1=
b1,
a2n+1=
b2n+1,則
A.an+1=bn+1 | B.an+1>bn+1 | C.an+1<bn+1 | D.an+1≥bn+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為等差數(shù)列

的前

項和,若

,公差

,

,則

________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是公比為

的等比數(shù)列,且

成等差數(shù)列,則

_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
記等差數(shù)列的前

項和為

,若

,則該數(shù)列的公差

___________
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