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若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值點(diǎn)．
由柯西不等式（4x2+9y2）（12+12）≥（2x+3y）2=1，
∴4x2+9y2≥
1
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)2x?1=3y?1，即2x=3y時(shí)取等號(hào)．
由
2x=3y
2x+3y=1
　得
x=
1
4
y=
1
6

∴4x2+9y2的最小值為
1
2
，最小值點(diǎn)為（
1
4
，
1
6
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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