Question

化簡cos2(α-

π

4

)-sin2(

π

4

-α)得到（　　）

A．sin2α

B．-sin2α

C．cos2α

D．-cos2α

Answer 1

分析：把原式被減數中的角度提取-1后，根據余弦函數為偶函數進行化簡，然后再利用二倍角的余弦函數公式及誘導公式化簡，即可得到結果．

解答：解：cos2(α-

π

4

)-sin2(

π

4

-α)
=cos2(

π

4

-α)-sin2(

π

4

-α)
=cos[2（

π

4

-α）]
=cos（

π

2

-2α）
=sin2α．
故選A

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，誘導公式以及余弦函數的奇偶性，熟練掌握公式是進行化簡的關鍵．