Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，根據集合交集的定義，可直接求出A∪B；
（2）由A∩C=∅，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，易判斷出a的取值范圍

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}…（6分）
（Ⅱ）∵A∩C=∅，
A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴a≥8．
即a的取值范圍為[8，+∞）                                    …（12分）

點評：本題考查集合中的參數取值問題及交、并、補的混合運算，解題的關鍵是理解交、并、補運算的意義，且能根據運算規則作出判斷得出參數所滿足的不等式