Question

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）本題為集合的運算問題，結合數軸依據集合運算的定義即可求出集合A∩（C_UB）；
（2）利用數軸通過A∩C=∅，直接求a的取值范圍．

解答：解：（1）∵B={x|-1＜x＜5，x∈R}，
∴C_UB={x|x≤-1或x≥5}，…（4分）
∴A∩（C_UB）={x|5≤x≤6}． …（8分）
（2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，
C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，如圖，
∴a的取值范圍是a≤2． …（14分）
（不寫等號扣2分）

點評：本題考查集合的運算問題，考查數形結合思想解題，屬基本運算的考查．