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【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4,5,6.

(1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和為6的概率;

(2)先后有放回地隨機抽取兩個球,兩次取的球的編號分別記為,求的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1) 從袋中隨機取兩個球, 利用列舉法求出所有的基本事件個數, 再用列舉法求出取出的編號之和為6 包含的基本事件有個數, 由此能求出取出的球的編號之和為6概率

(2) 基本事件總數,再用列舉法求出包含的基本事件的個數, 由此能求出的概率

解:(1)從袋中隨機抽取兩個球共有15種取法,

取出球的編號之和為6的有,共2種取法,

故所求概率.

(2)先后有放回地隨機抽取兩個球共有36種取法,

兩次取的球的編號之和大于5的有,共26種取法,

故所求概率.

練習冊系列答案
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【題目】微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.據統計,某公司200名員工中90%的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內的有60人,其余的員工每天使用微信時間在一小時以上,若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個階段,那么使用微信的人中75%是青年人.若規定:每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信,那么經常使用微信的員工中都是青年人.

(1)若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系,列出并完成2×2列聯表:

(2)由列聯表中所得數據判斷,是否有99.9%的把握認為“經常使用微信與年齡有關”?

(3)采用分層抽樣的方法從“經常使用微信”的人中抽取6人,從這6人中任選2人,求選出的2人,均是青年人的概率.

附:

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【題目】已知橢圓,四點中恰有兩個點為橢圓的頂點,一個點為橢圓的焦點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點,且,求直線方程.

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【題目】設集合P={x|x2﹣x﹣6<0},Q={2a≤x≤a+3}.
(1)若P∪Q=P,求實數a的取值范圍;
(2)若P∩Q=,求實數a的取值范圍;
(3)若P∩Q={x|0≤x<3},求實數a的取值范圍.

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【題目】[2019·朝鮮中學]在如圖所示的程序框圖中,有這樣一個執行框,其中的函數關系式為,程序框圖中的為函數的定義域.

(1)若輸入,請寫出輸出的所有的值;

(2)若輸出的所有都相等,試求輸入的初始值

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【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產卵數和溫度有關,現收集了4組觀測數據列于下表中,根據數據作出散點圖如下:

溫度

20

25

30

35

產卵數/個

5

20

100

325

(1)根據散點圖判斷哪一個更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據,建立關于的回歸方程(數字保留2位小數);

(3)要使得產卵數不超過50,則溫度控制在多少以下?(最后結果保留到整數)

參考數據:

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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【題目】已知函數,,

時,求函數的最大值和最小值;

⑵求的取值范圍,使上是單調函數.

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【題目】已知集合,函數的定義域為集合.

(I)求集合.

(II)當時,若全集,求

(III)若,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數f (x)=a lnx+x (a≠0).

(1)若曲線yf (x)在點(1,f (1))處的切線與直線x-2y=0垂直,求實數a的值;

(2)討論函數f (x)的單調性.

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