Question

設(shè)拋物線y²=mx的準(zhǔn)線與直線x=1的距離為3，求拋物線的方程.

Answer 1

分析：表示出拋物線準(zhǔn)線方程，利用兩平分線之間的距離確定m的值.

解：當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-,由1+=3得m=8.

此時(shí)拋物線方程為y²=8x,當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-.

由--1=3得m=-16,此時(shí)拋物線方程為y²=-16x.

綜上可知拋物線方程為y²=8x或y²=16x.

點(diǎn)撥：此題容易將m看作正數(shù)，只考慮一種情況而漏解.