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如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，

（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標；

（Ⅱ）在線段上找一點，使得點到點的距離最小，求出點的坐標。

解：（I）由題意知的坐標為，………………………………2分

       關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標為；…………5分

（Ⅱ）設線段上找一點坐標為，則有

    

    當時取到最小值，所以點為。…………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，邊長為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設存在一點E為AC1的中點，在給定的空間直角坐標系D-xyz下，試寫出E點的坐標．
（2）有兩點A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）如圖，邊長為1的正方體ABCD-AlB1 C1 D1的頂點都在以O為球心的球面上，則A，C兩點在該球面上的球面距離為
3
2
(π-arccos
1
3
)
3
2
(π-arccos
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1B、D1C1的中點，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為  ▲   .

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高二期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，

（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標；

（Ⅱ）在線段上找一點，使得點到點的距離最小，求出點的坐標。

 

 

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