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雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線與圓x2+（y-4）2=r2（r＞0）相切，則r=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、4
分析：先求出雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程y=±
3
x和圓心（0，4），再由點到直線的距離公式知
|0+4|
2
=r，解得r的值．
解答：解：雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是y=±
3
x．
圓心（0，4），
∴
|0+4|
2
=r，解得r=2．
故選C．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設雙曲線x2-
y23
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是直線x=4上的動點，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為
30°
30°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=8y的焦點到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線截得的弦長為
3
，則圓C的方程為（　　）

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同步練習冊答案
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