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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知a=3
3
，c=2，B=150°．求：
（1）邊b的長；
（2）△ABC的面積．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理列出關系式，把a，c，cosB的值代入求出b的值即可；
（2）利用三角形面積公式計算即可．
解答： 解：（1）∵a=3
3
，c=2，B=150°，
∴b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49，
則b=7；
（2）∵a=3
3
，c=2，sinB=
1
2
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×3
3
×2×
1
2
=
3
3
2
．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，二次函數是（　　）
A、y=8x2+1
B、y=8x+1
C、y=
8
x
D、y=
8
x2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={a，b，c}，N={x|x⊆M}，則下列關系正確的是（　　）
A、M∈NB、N⊆M
C、M⊆ND、M=N

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，則有（　　）
A、f（-25）＜f（80）＜f（11）
B、f（11）＜f（80）＜f（-25）
C、f（-25）＜f（11）＜f（80）
D、f（80）＜f（11）＜f（-25）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的圓的方程
（1）求過點M（5，2），N（3，2）且圓心在直線y=2x-3上的圓的方程；
（2）過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x=-2”是“x≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

非零實數x、y、z成等差數列，x+1、y、z與x、y、z+2均成等比數列，則y等于（　　）
A、16B、14C、12D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x-1
的定義域是（　　）
A、（1，+∞）
B、R
C、（-∞，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的一點，
AD
=λ（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）．|
AB
|=2，|
AC|
=4，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則用
a
，
b
表示
BD
所得的結果為（　　）
A、
1
2
a
-
1
2
b
B、
1
3
a
-
1
3
b
C、-
1
3
a
+
1
3
b
D、
1
2
a
+
1
3
b

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