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正數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
見解析
證明：∵ a+b+c=1
∴ 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b
∵ a>0，b>0，c>0
∴ b+c≥2>0
a+c≥2>0
a+b≥2>0
將上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc
即(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
練習冊系列答案
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已知求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數解的集合為A．
（1）當k=3時，求集合A；
（2）若集合A={-2}，求實數k的取值范圍；
（3）若集合A中有2013個元素，求實數k的取值范圍．

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設正實數滿足，則當取得最大值時，的值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若x、y、z∈R且x＋y＋z＝1，求(－1)( －1)( －1)的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l經過點(，2)，其橫截距與縱截距分別為a、b(a、b均為正數)，則使a＋b≥c恒成立的c的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的切線l與兩坐標軸分別交于點A，B兩點，則（O為坐標原點）面積的最小值為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式正確的是（    ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，若，則必有
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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