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設

，且

，若

，則必有

A．

B．

C．

D．

試題分析：因為

，利用基本不等式代換，

所以

．

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正數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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如果函數f（x）=

1，|x|≤1

-1，|x|＞1

，則不等式xf（x）≤0的解集為（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，0]∪[1，+∞]

C．（1，+∞）∪（-∞，-1）

D．（0，1）∪（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線

始終平分圓

的周長，則

的最小值為 ( )

A．1

B．5

C．

D．

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若

均為正實數，則

的最大值是　_____　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數中，最小值為2的是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意正數x，y不等式

恒成立，則實數

的最小值是 (　　)

A．1　　

B．2　　

C．3　　

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m²，AN的長應在什么范圍內？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

,若

恒成立,則實數

的取值范圍

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