Question

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號	分組	頻數	頻率
第1組		5
第2組		n
第3組		30	p
第4組		20
第5組		10
合計		100

（1）求頻率分布表中n，p的值，完善頻率分布直方圖并估計該組數據的中位數保留l位小數；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，學校決定從這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=35人，p=0.30,中位數為，詳見解析 （2）

【解析】

（1）根據頻率，頻數的關系以即可求出答案；利用中位數將頻率分布直方圖面積等分求解．

（2）利用分層抽樣得抽取的各組人數，根據古典概型概率公式得到結果．

解：（1）由題意可知，第2組的頻數人，

第3組的頻率；

第一、二兩組的頻率和為，

第三組的頻率為，

所以中位數落在第三組．

設中位數距離170為x，則，解得，

故筆試成績的中位數為；

（2）第3、4、5組共有60名學生，

利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，

每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，

試驗發生包含的事件是從六位同學中抽兩位同學有種，

滿足條件的事件是第4組至少有一名學生被考官A面試有種結果，

至少有一位同學入選的概率為．