記二項式（1+3x）ⁿ展開式的各項系數和為an，其二項式系數和為bn，則 $數學公式$ $數學公式$ 等于

A.
1
B.
-1
C.
0
D.
不存在

B
分析：由題意得 an=4ⁿ，bn=2ⁿ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，使用數列極限的運算法則進行計算．
解答：∵二項式（1+3x）ⁿ展開式的各項系數和為an，其二項式系數和為bn，
∴an=4ⁿ，bn=2ⁿ，
則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1，
故選 B．
點評：本題考查二項式展開式的各項系數和與二項式系數和的區別，數列極限的求法．

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lim

n→∞

an-2bn

3an-4bn

．

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lim

n→∞

2bn-an

3bn+an

等于（　　）

A、1

B、-1

C、0

D、不存在

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n→∞

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=______．

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等于（）
A．1
B．-1
C．0
D．不存在

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