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已知正四棱柱中為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為（  ）
A．B．C．D．
D

試題分析：如圖：連接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易證OE∥C1A，

從而C1A∥平面BDE，∴直線AC1與平面BED的距離即為點(diǎn)A到平面BED的距離，設(shè)為h.
在三棱錐E-ABD中，VE-ABD=S△ABD×EC=××2×2=.
在三棱錐A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×2=2.
∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=,∴h=1,
故選 D.
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及立體幾何中距離計(jì)算問題，要充分借助于幾何體的特征，并注意距離的“轉(zhuǎn)化”。本題利用“體積法”計(jì)算距離，值得學(xué)習(xí)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，的最小值為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合.則集合表示的平面區(qū)域是（     ）
A．三角形區(qū)域B．四邊形區(qū)域
C．五邊形區(qū)域D．六邊形區(qū)域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)是的正內(nèi)接于體積是的球，則球面上的點(diǎn)到平面的最大距離為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn). 若點(diǎn)，之間的最短距離為，則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，則AB的中點(diǎn)N到點(diǎn)C的距離|CN|=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線到點(diǎn)和的距離相等，且過直線和直線的交點(diǎn)，則直線的方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則中BC邊上中線長(zhǎng)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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