Question

已知，是兩個不同的平面， m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是

A．若m∥，∩＝n，則m∥n

B．若m⊥，m⊥n，則n∥

C．若m⊥，n⊥，⊥，則m⊥n

D．若⊥，∩=n，m⊥n，則m⊥

Answer 1

C

方法一：，此時(shí)，但，故A不正確；
，則有可能，所以B不正確；
，若，根據(jù)面面垂直性質(zhì)可得；若，可得，若，則與不垂直，所以D不正確。
根據(jù)排除法可得，選C。
方法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205955166606.png" style="vertical-align:middle;" />，所以或。若，由可得。若，則存在，使得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205955057462.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，而共面，所以可得。所以可以判斷命題C正確，故選C。