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設命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

解析試題分析:先分別解出命題和命題的不等式的解集。由的關系根據互為逆否命題同真假得到命題的關系,即可得出的關系,根據兩集和關系列出方程即可。
試題解析:.解:設

易知.   6分
的必要不充分條件,從而的充分不必要條件,即
    (10分)
故所求實數的取值范圍是.    12分
考點:1命題;2充分必要條件;3集合間的關系。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

“△中,若,則都是銳角”的否命題為                      

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題命題,如果命題真且命題假,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設:函數上單調遞減;:函數上為增函數.
(1)若為真,為假,求實數的取值范圍;
(2)若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集為R;若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:任意,命題:函數上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;
(2)若均為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合,并且的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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