Question

【題目】去年年底，某商業(yè)集團(tuán)公司根據(jù)相關(guān)評分細(xì)則，對其所屬25家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了考核評估.將各連鎖店的評估分?jǐn)?shù)按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示，集團(tuán)公司依據(jù)評估得分，將這些連鎖店劃分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，等級(jí)評定標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.

評估得分	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100)
評定等級(jí)	D	C	B	A

（1）估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）從評估分?jǐn)?shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求至少選一家A等級(jí)的概率.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)是，平均數(shù)是；（2）．

【解析】

（1）由最高小矩形的底邊中點(diǎn)估計(jì)眾數(shù)，利用中位數(shù)將小矩形面積分為左右兩側(cè)均為0.5求解中位數(shù)即可；

（2）列出所有可能的事件，然后找到滿足題意的事件的個(gè)數(shù)，最后利用古典概型計(jì)算公式求解概率值即可.

（1）最高小矩形的底邊中點(diǎn)為75，估計(jì)得分的眾數(shù)為75分。

直方圖中從左至第一、三、四個(gè)小矩形的面積分別為0.28,0.16,0.08，則第二個(gè)小矩形的面積為

1-0.28-0.16-0.08=0.48.

所以，

故估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評估得分的平均數(shù)為75.4.

（2）等級(jí)的頻數(shù)為，記這兩家分別為等級(jí)的頻數(shù)為，記這四家分別為，從這6家連鎖店中任選2家，共有

，共有15種選法.

其中至少選1家等級(jí)的選法有 共9種，則，

故至少選一家等級(jí)的概率為.