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實數a，b滿足a>0，b¹0且關于x的方程x2+(a+bi)x+1+ai=0至少有一個實根，求a的最小值。

 

答案：2
解析：

解：設方程的實根為x0，依題，

則

∴ 且bx0+a=0

∴ 代入

∴ 得b>1

∴

∴ 當b=2時，amin=2。

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設函數f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若實數a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+5x-4
的定義域為集合A，函數g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域為集合B．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=
x2+ax+bx
，x∈（0，+∞），是否存在實數a，b，使g（x）同時滿足下列兩個條件：（1）g（x）在（0，1）上是減函數，在[1，+∞）上是增函數；（2）g（x）的最小值是3．若存在，求出a、b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若實數a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，請將0，f（b），g（a）按從小到大的順序排列
 
（用“＜”連接）．

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