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設

，解不等式

（1）當

時，原不等式等價于

，即

或

∴

．
（2）當

時，原不等式等價于

，即

或

∴

．
綜上所述，不等式

的解集為

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠

， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分別是PC，CD的中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）設

，
求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=

，DC=

， F是BE的中點。

求證：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖組合體中，三棱柱

的側面

是圓柱的軸截面，

是圓柱底面圓周上不與

重合一個點。

（Ⅰ）求證：無論點

如何運動，平面

平面

；
（Ⅱ）當點

是弧

的中點時，求四棱錐

與圓柱的體積比。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱錐P－MAC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側面PAD是正三角形，其所在側面垂直底面ABCD，G是AD中點。
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點．

（Ⅱ）求二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在多面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等，側棱延長后相交于E，F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
（Ⅰ）求側面ABB₁A₁與底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估測該多面體的體積時，經常運用近似公式V_估=S_中截面·h來計算.已知它的體積公式是V=

（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），試判斷V_估與V的大小關系，并加以證明。
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

充滿氣的車輪內胎可由下面哪一個圖形繞對稱軸旋轉形成( )

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同步練習冊答案

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19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點．

（Ⅱ）求二面角的正切值．