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如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=,DC=, F是BE的中點。

求證:(1)  FD∥平面ABC;(2) 平面EAB⊥平面EDB。
見解析
(1)取中點G,連CG,FG四邊形是平行四邊形,得到
所以FD∥平面ABC;
(2)可以證明,又,所以
,所以,平面EAB⊥平面EDB
練習冊系列答案
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如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且的中點.
(1)求圓錐的表面積;
(2)求異面直線所成角的正切值.

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在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分別是BA、BC的中點,G是AA1上一點,且AC1⊥EG.
(Ⅰ)確定點G的位置;
(Ⅱ)求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小.

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如圖,已知M,N分別是棱長為1的正方體的棱的中點,求:
(1)MN與所成的角;
(2)MN與間的距離。

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,解不等式.

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在一個棱長為4的正方體內,你認為能放入幾個直徑為1的球(     )
A.64B.65C.66D.67

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如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求:

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.

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同步練習冊答案
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