Question

設平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合空間直線和平面的位置關系的判斷，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：因為平面α丄平面β，所以若a∥β，則a不一定垂直α．
若a丄α，則因為α丄β，a?β，所以必有a∥β，成立．
所以命題p成立是命題q成立的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握線面平行和垂直的定義和判斷條件．