Question

設(shè)平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：因?yàn)槠矫姒羴A平面β，所以若a∥β，則a不一定垂直α．
若a丄α，則因?yàn)棣羴Aβ，a?β，所以必有a∥β，成立．
所以命題p成立是命題q成立的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求熟練掌握線面平行和垂直的定義和判斷條件．