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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分別是A，B，C，D，G在直立、側立、水平三個投影面內的投影．在視圖中，四邊形A₁B₂C₃D₄為正方形，且A₁B₂=2a；在側視圖中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯視圖中，G₃D₃=G₃C₃=2

2a

.
（Ⅰ）根據三視圖畫出幾何體的直觀圖，并標明A，B，C，D，G五點的位置；
（Ⅱ）證明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱錐D-ACG的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P．問：
①依據題意畫出這個幾何體；
②這個幾何體由哪幾個面構成，每個面的三角形是什么三角形；
③若正方形邊長為2a，則每個面的三角形面積為多少．

科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解某品種樹苗的生長情況，隨機抽取100棵樹苗，經測量這100棵樹苗的高度都在160cm ～185cm之間，得到樣本高度的頻率分布表.

（Ⅰ）求a，b，c，d的值，并畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）將高度在[170，175），[175，180），[180，185]區間內的樹苗依次記為A，B，C三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6棵，求從這三個組分別抽取的樹苗個數；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從6棵樹苗中抽取2棵，計算A組中至少抽到1棵的概率.

頻率分布表

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂十八中高一（下）開學數學試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P．問：
①依據題意畫出這個幾何體；
②這個幾何體由哪幾個面構成，每個面的三角形是什么三角形；
③若正方形邊長為2a，則每個面的三角形面積為多少．

科目：高中數學 來源：2011年遼寧省重點高中協作體高考奪標預測數學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分別是A，B，C，D，G在直立、側立、水平三個投影面內的投影．在視圖中，四邊形A₁B₂C₃D₄為正方形，且A₁B₂=2a；在側視圖中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯視圖中，G₃D₃=G₃C₃=

（Ⅰ）根據三視圖畫出幾何體的直觀圖，并標明A，B，C，D，G五點的位置；
（Ⅱ）證明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱錐D-ACG的體積．

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