Question

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n 為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，在第二步時，正確的證法是（ ）
A.假設(shè)n=k（k∈N*），證明n=k+1命題成立
B.假設(shè)n=k（k為正奇數(shù)），證明n=k+1命題成立
C.假設(shè)n=2k+1（k∈N*），證明n=k+1命題成立
D.假設(shè)n=k（k為正奇數(shù)），證明n=k+2命題成立

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于相鄰的兩個奇數(shù)相差2，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的步驟，在第二步時，假設(shè)n=k（k為正奇數(shù)）時， xn+yn能被x+y整除，證明n=k+2時，xn+yn 也能被x+y整除，
故選D．
【考點精析】利用數(shù)學(xué)歸納法的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法．