已知
是正四面體
的面
上一點，
到面
的距離與到點
的距離相等，則動點
的軌跡所在的曲線是
A.圓 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓
科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）我市某中學一研究性學習小組，在某一高速公路服務區，從小型汽車中按進服務區的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段： 
，
，
，
，
，
，統計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值．
（2）從車速在
的車輛中任意抽取3輛車，求車速在，內都有車輛的概率．
（3）若從車速在
的車輛中任意抽取3輛，求車速在
的車輛數的數學期望．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于三次函數
給出定義：設
是函數
的導函數，
是的導函數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點” .某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”，任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.
給定函數
，請你根據上面探究結果，解答以下問題：
（1）函數的對稱中心為 ；
（2）計算
…
.
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的側面與底面所成角為
，則
，∴
，
作
，垂足為
，連接
，則
，∴sin∠OPE
，設
，在Rt△POE中，
，∴
,由橢圓定義知動點
的軌跡所在的曲線是橢圓.
的方程
有實根，則實數
的取值范圍是 ．
，則
中的元素的個數為（ ）
…
…
…
…
，使
同時成立？若存在，求出
（ ）
D、
且
,則函數
與
的圖象可能是（ ） 