Question

已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線距離的最大值．

Answer 1

解：將極坐標方程轉化成直角坐標方程：ρ=3cosθ，得x²+y²=3x，即（x-）²+y²=，
ρ=即：4x+3y-1=0；
圓心到直線的距離為：
所以點A到直線距離的最大值為．
分析：先把極坐標轉化為直角坐標方程，利用圓心到直線的距離加上半徑可求最大值．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，點到直線的距離公式，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．